Презентация на тему: "Уравнение и его корни"

Уравнение и его корни Работу выполнила Кондратьева Н. В.-учитель математики Паданской СОШ Республики Карелия

План урока: 1. Устная работа 2. Закрепление понятия «уравнение» 3. Закрепление понятия «корни уравнения» 4. Практикум по решению уравнений 5. Самостоятельная работа 6. Решение творческих заданий 7. Подведение итогов урока.

Устная работа 1. Вычислите значения выражений: 3х +0,5 при х=0,5 ответ: 2 -0,3у+0,9у при у=0,1 ответ: 0,06 -5m – 2,5n при m=0,1 и n=0,4 ответ: -1,5

Устная работа 2. Прочитайте неравенства: 2,4 ≤ х

3. Вычислите наиболее рациональным способом: 1. 2,5·3,9 + 2,5·6,1= 2,5 ·(3,9 + 6,1)= 25 2. 4,9 ·18,9 – 13,9 ·4,9= 4,9 ·(18,9-13,9)= 24,5 3. 1,25 ·9,1 ·2 – 2,5 ·4,1= 1,25 ·2 · 9,1 –2,5 ·4,1= 2,5 ·9,1 – 2,5 ·4,1= 2,5·(9,1-4,1)= 12,5

Устная работа 4. Решите уравнения: 1. х + 3,4 = 7,8 х=7,8-3,4 х=4,4 2. р – 0,12 = 1,23 р = 1,23+ 0,12 р= 1,35 3. 16,3 – а = 2,9 а = 16,3- 2,9 а = 13,4

4. 18,5х = 185 х = 185 : 18,5 х =10 5. 12,5:с =5 с =12,5:5 с = 2,5 6. n : 0,2 =20 n = 0,2 ·20 n = 4

Закрепление понятия «уравнение» Укажите номера выражений ,которые 1)являются уравнениями, 2)являются линейными уравнениями 2х + 4 = 16 5х < 20 х² - 1 = 3 у+1= 0 3,4 -5у 5х – 3 = 0 3х² - 10х=5 ОТВЕТ : 1) 1,3,4,6,7 2) 1,4,6

Повторим определения! Уравнением называется равенство, содержащее переменную! Линейным уравнением называется уравнение вида а·х = b, где х –переменная, а и b – некоторые числа

Закрепление понятия «корни уравнения» Назовите корни данных уравнений: 1. х² = 1,44 2. 5у =125 3. -4р = 16 4. 5 =2,5х -1 +13у = 12

Проверьте, является ли число 3 корнем следующих уравнений: 1. -5 + 3х=-4 нет 2. 45х – 15 =90 нет 3. 9 - р²=0 да

ПОВТОРИМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Вспомним свойства, которые будем использовать при решении уравнений : Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Практикум по решению уравнений №138,139(б, г, ж, з, л, м ),141(в, г),149(а ,г)

Самостоятельная работа (со взаимопроверкой) РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ: 1 вариант 56 – 7х =0 3,6n +7,2 =0 6х–3=4х +1 у–1+(2у-1)=7 2(4х +2)=3(2х+1)+4х 2 вариант 24у +240 =0 84 – 21х = 0 7х –5 =3х + 7 2m + 5–(6–2m)=3 3(3y +4)=2(4y+5)+3y

ОТВЕТЫ 1 вариант х = 8 n = -2 х = 2 у = 3 х = 0,5 2 вариант у = - 10 х = 4 х = 3 m = 1 у = 1

Критерии оценивания 3 задания – оценка «3» 4 задания – оценка «4» 5 заданий – оценка «5»

Решение творческих заданий Раскройте скобки в выражениях и упростите выражение: а – (а – ( а +(а – 1))); с + 2(с – 3(с – 1)). Ответы 1) 2а -1 2) -3с + 6

Подведение итогов урока. 1. Что называется уравнением? 2. Что называется корнем уравнения? 3. Что называется линейным уравнение? Задания для домашней работы: № 140, 143, 148(в,г),156(а)